【行銷手札】洞悉數據分析中的盲點，倖存者偏差 (Survivorship Bias)

我們可以從數據資料中來分析事件關聯性，但有時過度依賴「既有認知」來判斷，也會遭遇數據分析上的盲點。倖存者偏差 (Survivorship Bias) 就是一個蠻好的反思，這次讓我們一起從歷史上的戰爭事件來看數據分析！

倖存者偏差的由來

「倖存者偏差」的起源要回溯到第二次大戰，當時美軍正在苦惱如何提升在戰場存活率。

美軍曾精細估算過，他們發現只要每次戰鬥的飛機折損比對方少 5%，油料使用節約 5%，彈藥掛載增加 5%，機動性提高 5%，就能夠拿下對戰勝利。

美軍想先解決轟炸機在戰場上被擊落的問題，才能讓他們擁有更多的戰術優勢，於是他們集中了所有從戰場倖存的轟炸機，並把機上被高射砲打到的彈著點給記錄起來。

▲ 美軍將戰場倖存的轟炸機擊中起來，並做了一份彈著點資料

美軍又找來哥倫比亞大學的「統計研究小組」(SRG, Statistical Research Group)，想藉由他們的數據研究的專業，找到更有效的改進作為。

從彈著點資料可以研判「機翼」是最容易中彈的位置，反倒是引擎、機身的中彈數量較少。若想降低被擊落的機會，可以先從提升「裝甲」來著手。

不過提升裝甲厚度或硬度的同時，飛機的重量也會跟著上升，機動性變差更有可能帶來致命風險，所以如何平衡優化才是最重要的細節。於是軍方內部開始有人提議：

「我們可以重新調配裝甲的分佈，特別強化容易中彈的位置 (機翼)。」

但 SRG 開始對相關內容做研究後，有位教授亞伯拉罕・沃德 (Abraham Wald) 對於需要加強的位置提出了相反的意見，他認為加強機翼簡直是大錯特錯！

「需要加強的其實是沒有中彈的地方，包含了：引擎、機身、油箱。」

▲ 亞伯拉罕・沃德 (Abraham Wald) 對美軍提出了轟炸機改進建議

正當所有美軍人員都摸不著頭緒時，沃德對此做了解釋：高射砲擊中飛機每個部份的機率都一樣，但倖存歸來的飛機幾乎都是機翼受損，這證明了機翼受損其實不影響存活率。

反觀引擎受損會讓飛機瞬間失去動力，炸了油箱就沒有足夠的燃料能夠返航，機身受損則會直接導致機組員殉職，所以機翼並非存活的關鍵。

沃德隨後又舉了一個例子，在野戰醫院會有很多腳受傷的病患，但為什麼很少有胸腔受傷的。其原因同出一轍，因為胸腔通常是致命傷，很多人可能都已經直接戰死在前線了。

經過沃德的一番解釋，所有人馬上恍然大悟，於是後勤單位趕緊依照沃德的建議調整飛機結構。果然改裝過的轟炸機大大提升了戰場存活率，而「倖存者偏差」便成為日後統計學的一個重要借鏡。

電影情節中的相似橋段

在 2013 年的電影《末日之戰》(World War Z) 中，布萊德・彼特 (Brad Pitt) 飾演一名聯合國的特派調查員 - 傑瑞，他必須趕在殭屍病毒吞噬世界前，找到能拯救全人類的解方。

在電影的其中一個橋段，傑瑞發現以色列在病毒擴散前就完成了防範措施，便好奇詢問耶路撒冷的管理者是怎麼預測到的，於是他跟傑瑞分享了一個「第十人規則」(The Tenth Man Rule)：

If nine of us with the same information arrived at the exact same conclusion, it’s the duty of the tenth man to disagree. No matter how improbable it may seem, the tenth man has to start thinking with the assumption that the other nine were wrong.

如果我們之中有九個人看到同樣資訊，得出相同結論，第十個人就有義務反對。不管可能性有多低，第十個人都要假定其他九個人是錯的。

上述劇情是不是有些似曾相識，而恰巧提出「倖存者偏差」的沃德也是一名猶太人。

現實中的「第十人規則」源於 1973 年的第四次中東戰爭後，以色列國防部特別成立了一個名為「Red Team」的單位。他們被鼓勵提出反向意見，而且擁有推翻情報單位判斷的權力，還因此被冠上了「魔鬼代言人」(Devil's Advocate) 的稱號。

▲ 第十人規則 (The Tenth Man Rule) 也是個很經典的反向思考

現實社會的反思

「倖存者偏差」作為生活日常的反思，有時也頗具哲理的：

1 - 成功不一定能夠複製

很多書籍、文章都會跟大家分享如何致富、如何成功，不過並非各種路徑都能適合自己，有時候你缺的是某種人格特質，或是缺了更多的魔鬼細節？

2 - 低估了努力及付出

有許多人很喜歡打籃球，而且運動條件也不差，但最終為什麼沒有成為 NBA 職業球員。記得不要只注意到帳面條件，有太多的成功是必須付出巨大的努力。

3 - 命運及機會

有些人總會抱怨自己一事無成，但現實中的失敗案例確實比成功還多，我們只能盡量將自己維持在最佳狀態，等待正確的時間降臨。

▲ 「倖存者偏差」也可作為生活日常的反思

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